можно ли в частном доме поставить самостоятельно счётчик учёта воды?

В общем изложено близко и почти правильно. Исключение срок поверки счётчиков по холодной воде не 3 года, а 6 лет. Горячей воды в частные дома подают только в городе. Если дом там. Здесь разговор о 1 приборе. Фирма производитель не только рекомендованная но и та которая имеет поверку от Ростеста. Отказать захотят но не обязательно. В договоре и акте приёмки в эксплуатацию ответственность за обслуживание и обязанность сдавать в поверку может быть уточнена. Там же оговариваются и цены. Оплата тех условий и плата за присоединение вас не волнует ввод у вас уже есть и есть граница эксплуатационной ответственности. У вас при наличии паспорта с действующей гос поверкой все основания согласовать процедуру вызова снабжающей и управляющей организации, которая ведет работы на магистралях и коммуникациях, и получить потом акт и опломбированный счётчик. Вопросы соблюдения сроков поверки на вас до первого обхода который может быть раньше чем вы вспомните о своём долге. но это 6 лет. Если представите сведения о квалификации установщика счетчика это в пользу.

без проблем - только должны прийти, проверить и опломбировать!

Можно, но потом нужно будет тариф оплаты воды перевести на тариф по счётчику.

Смотря где Вы проживаете. В небольшом селе можете поставить сами, из управляющей компании должны придти опломбировать и зарегистрировать, Вы им платите за тех. условия. В крупных городах другая система - в УК вам дают список фирм, которым разрешено ставить приборы учета. выбираете фирму, платите за установку (немалые деньги, до 4-х т. р.) , идете в УК - оформляете нужную документацию, идете еще в какую-то организацию, где регистрируют эти приборы учета. И соответственно везде платите. Через 3 года нужно снимать счетчик и везти его на проверку, опять же платно, если он негоден, ставите новый, т. е. по второму кругу.