Отец хочет подарить половину квартиры сыну. Какие документы нужны и какой порядок действий? (без нотариуса)

Договор дарения можно составить и самим, не обязательно деньги переплачивать - юрист - это то же самое, что нотариус. Нотариусы сейчас только и могут, что договор составить да денежки взять. В договоре указываются стороны - Даритель и Одариваемый со всеми паспортными данными, адресами в том числе, и потом суть - о чем же вы заключили договор: что Даритель подарил 1/2 долю такой-то квартиры, а Одариваемый принял ее в дар. Укажите, что данная квартира принадлежит Дарителю на основании... (полностью название договора, дата, число) . Также укажите, что Даритель действует в своем уме и памяти, не вследствие вынуждающих обстоятельств, добровольно. Можно еще написать, что квартира не находится под залогом, арестом. Ну, может быть, еще какие-то условия вы поставите. В основном - так. Посмотрите документ, на основании которого Вам принадлежит квартира, и по его образцу составьте свой договор. Тех. паспорт у Вас должен быть, возьмите его, но, может быть, и не потребуется, выписку из лицевого счета (возможно, тоже не потребуется) , квитанцию об оплате гос. пошлины, паспорта свой и сына, самого сына и идите регистрировать сделку в рег. палату (она теперь по- другому называется) . Договор отпечатайте в трёх экз.

К нотариусу все таки лучше - будет более законно.

Не может быть "более законно" (или менее) . Может быть только законно или незаконно. Это из разряда "нельзя быть немножко беременной". А нотариус в данном случае не нужен.

как это без нотариуса? дарственная будет незаконна.. если вы просто на словах или составите это от руки сами, то за чем вы спрашиваете о порядке действий и о документах?

обратитесь к юристу, пусть поможет составить договор дарения (в 3х экземплярах) ;
свидетельство о праве собственности отца, договор или др. документ на основании которого отец получил право (см. в свидетельстве в графе: "основания"), техпаспорт на квартиру и в УФРС на регистрацию, не забудьте оплатить госпошлину