Как заставить соседей отремонтировать текущую трубу между этажами, если они не пускают сантехников к себе для ремонта?

Тут выхода два.
1. Это проблемы вашей УК и с соседями обязана разбираться она. Вам лично соседи НИЧЕМ не обязаны. А если УК не может или не хочет разбираться, то поторопите ее - напишите жалобу в прокуратуру и жилищную инспекцию с требованием привлечь директора УК по ст. 7.22 КОАП РФ.
2. Вы можете САМИ обратиться в прокуратуру и жилищную инспекцию с теми же требованиями.

Был в такой ситуации... .
Нашел для себя действенный способ влияния на соседей сверху. Просто перекрыл канализацию в своей квартире, и теперь все дерьмо шло прямым потоком в квартиру сверху.
Прибегал ко мне- я делал круглые глаза показывал, что у меня с унитаза все уходит в вонючую даль, а проблема - у него! Пришлось ему согласиться на все требования ремонта... .
Попробуй, может поможет!

Это проблемы ЖЭКа. Пригрозите им исковым заявлением по факту неустранения дефекта с компенсацией затрат на ремонт и морального вреда. Пусть сами ищут меры воздействия на жильцов

Подать иск на возмещение ущерба от залива и об обеспечении доступа для ремонта труб. пусть свидетели в суде подтвердят, что не пускали
Трубы - общее имущество (ЖК РФ)

а с вашей стороны?

Для ремонта общедомового оборудования соседи обязаны пустить сантехников (обеспечить доступ к оборудованию) . Если они этого не делают - купите зонтик и подавайте в суд. Придут приставы и запустят сантехников.

обрезать им регулярно свет по самый потолок

Заявление в ЖЭК (РЭП, ДЭЗ, короче в жилконтору) . Примерное содержание: имеется повреждение трубы, меня подтапливает так то и столько то времени, соседи сверху препятствуют доступу к трубе. Можно сразу попробовать через милицию. Ибо это есть создание препятствий работникам ЖЭК (Водоканала, теплосети) при исполнении служебных обязанностей, включающих доступ к инженерным коммуникациям здания общего пользования. Потом по ситуации. Возможно, потребуется участковый, возможно, решение суда.
Путь трудный, нервный, но необходимый, поскольку за непринятие мер по обеспечению сохранности здания (а невнятные причины типа "Не хотели портить отношения с соседями) на Вас могут повесить ответственность за порчу конструкции. Это обойдется гораздо дороже, чем "дружба" с соседом, сделавшим ремонт без сохранения возможности доступа к общедомовому имуществу) . Если, конечно, сосед не депутат Госдумы (Рады) , министр или начальник городской милиции. :)
Да, еще. Ремонт трубы попытаться заставить сделать (оплатить) собственника здания (ЖЭК) . Через перерасчет или освобождение от квартплаты.

подать на соседей в суд и выставить иск