по достижению какого возраста ребёнок имеет права отказаться от доли в собственности одного из разведённых родителей.

Чего-то вы тут ребёнков обделяете... или отцов... Ничего не понимаю.. .

Если квартира подарена отцу, то ребёнок может приобрести какие-либо права на нее только по воле отца (если он ее обратно подарит или продаст) или при наследовании.
Вот пусть отец и распоряжается СВОИМ имуществом - может завещать квартиру или ее часть какому-то конкретному лицу, и тогда ребёнок при наследовании не сможет претендовать на эту квартиру.

А сейчас ребёнок на квартиру никаких прав не имеет. Только при наследовании, если в отношении квартиры не будет завещания. И то, не на всю, а обратно пропорционально количеству наследников первой очереди.

У ребенка нет прав на собственность одного из родителей. Поэтому и отказываться не от чего. А если у него есть СВОЯ собственность, то при достижении 18 лет, он может подарить ее кому угодно.

Ну дееспособность возникает с 18 лет . т. е. человек может самостоятельно решать любые вопросы только с этого возраста
Но вот вопрос : "Отказаться от доли в собственности"... это что ???Отказаться от того что принадлежит ему???

что значит отказаться?? ? отказаться можно от того, что тебе принадлежит... а от чужого имущества невозможно отказаться)))

21 год

если квартира подарена отцу, то у ребенка на нее вообще нет никаких прав.

с учетом дополнения: я себе весь мозг сломала пока поняла, что вы пишите. На квартиру (если что-то случится и не будет завещания) могут претендовать все дети, супруга и родители в равных долях.
Чтоб никто не претендовал на квартиру её стоит 1. Либо подарить (например другому ребенку) 2 Либо сделать завещание на конкретное лицо