если на жил.площадь написана дарственная...

Если "дарственная" (а правильно, Договор дарения) не просто написана, а уже оформлен (т. е. Договор дарения подписан Дарителем и обоими сыновьями, и регистрационной службой произведена гос. регистрация и самого Договора, и долевого право собственности сыновей) , то оба сына УЖЕ являются СОБСТВЕННИКАМИ. Их гражданство, а также наличие/отсутствие прописки (регистрационного учета) в этой квартире и, вообще, в России, на их право собственности НЕ влияют.
Лица, проживающие и/или зарегистрированный в этой квартире (если такие имеются) каких-либо имущественных прав на эту квартиру не имеют. Претендовать, как Вы выразились, они могут только на продолжение проживания в ней.
Но это уже отдельный вопрос, который зависит от оснований, по которым они проживают сейчас и от их семейно-родственных отношений с Дарителем и с новыми собственниками.
Удачи.

Будут собственниками по 1/2 доле каждый...

претедновать могут оба брата на свои доли. Более никто

"Прописка" (правильно - регистрация) на право собственности не влияет. По договору дарения собственниками будут оба сына.

ну если договор дарения вступил в силу, то те кому подарено имущество и являются его собственниками.

дарственная на двоих. они оба претиндента.

Собственник вправе подарить что угодно, кому угодно. Понятие претендовать в этом случае неприменимо. Претендовать можете хоть на квартиру президента, вопрос в том, пожелает ли собственник вам её подарить. Регистрация в этой квартире роли не играет. и гражданство тоже
Если дарственная уже оформлена, смотрите в каких долях написано. и идите оформлять свое право на собственность в рег палату

Оба в равной степени могут претендовать на жилплощадь, прописка и проживание в другом государстве совершенно не имеют значение.