живу в съемной квартире с детьми и оплачиваю коммунальные услуги там же. должна ли я оплачивать еще и по месту регистра

Если Вы зарегистрированны в том же городе где вы снимаете квартиру, то нет. А вот если вы проживаете в другом городе, то платить однозначно придется, т. к. вы платите в бюджет одного города, а пользуетесь "благами" уже другого города, при этом ему не уплачивая. Это точно, т. к. сама проходила в суде в подобной ситуации осенью того года.

VI. Порядок перерасчета платы за отдельные виды
коммунальных услуг за период временного отсутствия
потребителей в занимаемом жилом помещении

54. При временном отсутствии потребителя в жилом помещении более 5 полных календарных дней подряд осуществляется перерасчет платы за холодное водоснабжение, горячее водоснабжение, водоотведение, электроснабжение и газоснабжение.

55. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги, указанные в "пункте 54" настоящих Правил, осуществляется при отсутствии в жилом помещении индивидуальных приборов учета по соответствующим видам коммунальных услуг.
КонсультантПлюс: примечание.
В официальном тексте документа, видимо, допущена опечатка: порядок представления платежного документа указан в пункте 37, а не в пункте 36 Правил предоставления коммунальных услуг гражданам.

56. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги осуществляется исполнителем в течение 5 рабочих дней на основании письменного заявления потребителя, поданного в течение месяца после окончания периода временного отсутствия потребителя. Результаты перерасчета размера платы отражаются в платежном документе, представляемом в порядке, указанном в "пункте 36" настоящих Правил. К заявлению прилагаются документы, подтверждающие продолжительность периода временного отсутствия потребителя и (или) проживающих совместно с ним лиц по месту постоянного жительства. Документом, подтверждающим временное отсутствие потребителя, могут являться:

а) копия командировочного "удостоверения" или справка о командировке, заверенные по месту работы;

б) справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении;

в) проездные билеты, оформленные на имя потребителя (в случае если имя потребителя указывается в данных документах в соответствии с правилами их оформления) , или их копии;

г) счета за проживание в гостинице, общежитии или другом месте временного пребывания или их копии;

д) "свидетельство" о регистрации по месту пребывания;
(пп. "д" в ред. "Постановления" Правительства РФ от 29.07.2010 N 580)
(см. текст в предыдущей "редакции")

е) справка организации, осуществляющей охрану жилого помещения, в котором потребитель временно отсутствовал;

ж) иные документы, подтверждающие временное отсутствие потребителя.

57. Исполнитель вправе снимать копии предъявляемых потребителем документов и проверять их подлинность, полноту и достоверность содержащихся в них сведений, в том числе путем направления официальных запросов в выдавшие их органы и организации.

58. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги производится пропорционально количеству дней временного отсутствия потребителя, которое определяется исходя из количества полных календарных дней его отсутствия, не включая день выбытия с места его постоянного жительства и день прибытия на это место.

59. Перерасчет размера платы за водоотведение осуществляется в случае перерасчета размера платы за холодное водоснабжение и (или) горячее водоснабжение.

Есть ли доля собственности в \этой квартире ваша или ваших детей? от этого все зависит.

надо в бухгалтерию жку по месту постоянной регистрации принести справку о временной регистрации в другом месте (городе) ,и тогда с вас не будут удерживать коммунальные платежи, или платите за свое жилье иначе можете его лишится