Имеют ли право прописать ребёнка моего бывшего мужа, в нашу квартиру ?

местом жительства ребенка - явл. место жительства его родителей (одного из них) . Он собственник в приватизированной квартире, поэтому в этой квартире может быть зарегистрирован его ребенок без согласия кого-либо (дабы не нарушать права несовершеннолетнего)

Что Вы носитесь с этой "пропиской"? Во-первых, её давно нет, отменили. Во-вторых, существующая сейчас регистрация места жительства НИКАКИХ ПРАВ НА КВАРТИРУ НЕ ДАЕТ.
Ну и в третьих, ребенка регистрируют по месту жительства того родителя, с кем он проживает.

Давайте начнем вот с чего. Регистрация закрепляет ФАКТ проживания ребенка с одним из из супругов. Можно ли проживать несовершеннолетнему ребенку с отцом собственниом в условиях когда СОБСТВЕННОСТЬ У ОТЦА ОБЩЕДОЛЕВАЯ, подчеркиваю НЕ ВЫДЕЛЕННАЯ. К тому же остальные собственники против. Органы опеки вне всякого сомнения тоже будут против. Ну как они посмотрят если вы с дочерью будете целый день слушать музыку или петь. Если нет согласия остальных собственников и опека проживание несовершеннолетнего не поддерживает Вы можете обжаловать регистрацию (проживание) несовершеннолетнего в суде. Ваши права и дочери существенно нарушены.

Если ваш бывший супруг до сих пор зарегистрирован в квартире, то он имеет право зарегистрировать там своего несовершеннолетнего ребенка. Если нет, то одного ребенка без родителей, пусть даже в собственности родителей зарегистрировать не могут. На ваше право собственности это ни как не влияет.

Гражданский кодекс ( ГК РФ ): Статья 20. Место жительства гражданина
1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает.
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.
Комментарии к Статье 20 (гражданского кодекса) РФ Место жительства гражданина
1. Местом жительства несовершеннолетних является место жительства их родителей. При их раздельном проживании родители определяют, с кем из них будет проживать ребенок, а в случае спора - суд, исходя из интересов и с учетом мнения детей (п. 3 ст. 65 Семейного кодекса) . Местом жительства граждан, находящихся под опекой, признается место жительства опекуна, кроме случаев, когда подопечные находятся в воспитательном или лечебном учреждении (см. ст. 35, 36 ГК и коммент. к ним) .
2. Несовершеннолетние, достигшие 14 лет, и граждане, находящиеся под попечительством, могут выбрать место своего жительства с согласия родителей или иных попечителей. Однако ст. 36 ГК предусматривает возможность их раздельного проживания с подопечным только после достижения последним 16-летнего возраста и с разрешения органа опеки и попечительства, тогда как п. 1 коммент. статьи ограничивает этот возраст 14 годами, что свидетельствует о несогласованности этого вопроса в ГК. Семейный кодекс вообще не предусматривает возможности раздельного проживания несовершеннолетних с их законными представителями. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между ними (часть 2 ст. 31 Жилищного кодекса РФ). Поэтому, если ребенку от 16 до 18 лет то его проживание в данной квартире законно.