Умер дедушка и оставил завещание (квартира) на мою маму. Она ему не родная, и фамилии разные. У него есть родной сын.

Вы главное не пропустите 6-ти месячный срок обращения к нотариусу. Здесь родство и фамилии не имеют значения. Право оспорить завещание сын имеет, но вот обязанности удовлетворить его иск у суда нет. Если он докажен что отец его при написании завещания был недееспособным, то только тогда могут завещание отменить. Это очень сложно, но на практике бывает. Живем-то в России. Оспорить он может в течении трёх лет со дня когда ему стало известно о наличии завещания, но в данном случае если Вы все сделаете по закону, то его должен уведомить нотариус о Вашем праве. Кроме того, если его сын являетя нетрудоспособным (пенсионер или инвалид нерабочей группы) то он будет наследовать обязательную долю, не зависимо от наличия завещания. Вообще надо чащеходить к адвокуту. Так, по крайней мере вы будете хотя бы знать кому предъявлять претензии при неправильной консультации.

Если есть завещание, тот сын тут уже не причём.. Человек в праве отписать своё имущество хоть бомжу с улицы, оставив при этом родных неудел

Нет. Сын имеет право на долю в квартире. Если завещание составлено только на одного человека вашу маму, то оспаривать смысла нет. Завещание не оспоримый документ. Если дедушка просто оставил квартиру без завещания, то между сыном и вашей мамой она будет поделена на равные доли.

Если составлено завещание, то в наследство вступает только мама. Родство тут не причем.