живу гражданским браком 8лет,

Можете, только в том случае, если ваша дочь участвовала в приватизации и является со собственником квартиры. Если нет, признавайте отцовство в судебном порядке, получите право на взыскание алиментов на содержание дочери.

Нет, не можете.
Вам развод и не требуется.
Вашу дочь еще надо сначала признать его дочерью, через суд.
Что тоже не так просто как вам кажется - все-все доказывать будете только сами.
После этого дочь становится его наследницей, но не совладелицей!
Регистрация дочери по этому адресу большого значения не имеет, при желании муж легко ее выпишет.

Если вы не замужем, то вам и разводиться не нужно. Дочь может остаться жить с отцом, если вас это интересует

нет, или можешь, если не пожалеешь денег и обратишься к хорошему адвокату

Нет, не можете. Кроме того, с кем Вы разводиться собираетесь? С любовником (сожителем) ? О каком разводе идет речь? Он Вам НИКТО.

Дочь и так будет иметь свою долю в этой квартире и никто её оттуда не выпишет...

Во всем мире -гражданский брак - это регистрация в муниципалетете после венчания (или другого религиозного обряда)
По Вашему рассказу Вы сожительствовали и нажили ребенка.
Надеюсь дочери обьясните что это плохо морально и возникают проблемы потом в материальном плане.
Если на дочь не оформлено отцовство она не только сейчас ничего неполучит, но и потом наследства не видать.
Посторонний мужчина Вам ничем не обязан.

Зависит от того на кого приватизирована квартира, регистрация - не владение имуществом. Если приватизирована во время совместного проживания и есть свидетели, что вы вместе вели совместное хозяйство, то у вас есть шанс.

А, извините, почему брак не зарегистрирован, если Вы сообщаете: "живу гражданским браком 8лет, " ???Если у Вас гражданский брак - значит все же есть регистрация брака и Вы подаете на развод, есть совместно нажитое - приобретенное в браке имущество, независимо на кого его записали-Ваша 1/2. (исключая те случаи когда квартира была приватизирована-имущество получено бесплатно) . "Квартира мужа"-это что значит? Когда была приватизация и писали ли Вы отказ от приватизации? Если писали, то сохраняете право пожизненного пользования квартирой.
А если брак не зарегистрирован, то он не может быть гражданским. Вы просто сожители. И в таком случае Вы ничего не получаете, у Вас нет общенажитого имущества, т. к. и "общей жизни"-то нету подтверждения. Ну выставите Вы кучу свидетелей и что? Ну поделите тряпки.... В свидетельстве о рождении ребенка кто записан в графе "отец"? Ваш "муж"? Тогда ребенок будет иметь право проживания с отцом в квартире. Что же касается приватизации - отказ от приватизации всегда сохраняет право подписавшего отказ (в не зависимости от родственных отношений) на пожизненное проживание в квартире.
Вам, конечно, лучше обратиться очно к консультанту по таким вопросам и не к одному.. . Чтобы послушать и сделать выводы и решить извечный вопрос: Что делать?

Как можно развестись, когда вы не в браке, и если собственник квартиры муж, то-нет.

Можете, так как являетесь до совершеннолетия Вашей дочери ее законным представителем. Но есть одно но. Все сделки вы будете осуществлять только под патронажем совета опеки и попечительства, и если после размена, у вашего ребенка хоть на квадратный метр уменьшиться жилищная площадь, то вероятнее всего вам откажут. Новая площадь и условия прживания не должны ухудшить положение ребенка. Но только при условии, что ваша дочь в этой хатке также являеться собственником.

Если дочь участвовала в приватизации, то часть уже принадлежит ей

вот почему люди консультируют по тем вопросам, которые не знают... Если квартира была приватизирована на мужа и дочь, то дочери принадлежит часть квартиры.. . если только на мужа, то дочь имеет право наследования и проживания, так как прописка-это всего лишь прописка, а не право собственности.

конечноо, она хозяйка половины квартиры да к тому же не совершеннолетния

Если брак не зарегистрирован, только алименты! Надо было не только брак заключать, но брачный контракт как следует оформить! Правильно препод по граждане говорил, когда спрашивали женат ли он: "Никогда такую глупость не совершу! "