Я являюсь сообственником жилья. квартира куплина мною год назад.

Прописать Вам их НЕ удастся, т. к прописки давно не существуют. Правильно так - ОНИ с Вашего ПИСЬМЕННОГО СОГЛАСИЯ смогут зарегистрироваться по месту жительства в Вашей квартире.
Никаких долей в Вашей собственности они за счет этого НЕ получат.
Вы сами снять их с рег. учета в этой картире не сможете - они САМИ должны подать Заявление о снятии с учета. При их НЕсогласии, Вы сможете это сделать только в судебном порядке.
Но Вы можете продать свою квартиру и ДО снятия их с рег. учета - законодательно это НЕ запрещено, главноечтобы покупатель на это согласился. После покупки новый собственник так же в судебном порядке сможет их выселить и снять с рег. учета, при этом ему даже проще, т. к. такой случай прямо предусмотрен ст. 31 ЖК РФ и ст. 292 ГК РФ.
Удачи.

если вы собственник, то почему вдруг кто-то (пусть даже дети) владеют долей в вашей квартире?

Дети будут иметь только право пользования данной квартирой. При отсутствии их желания, снять их с рег. учёта можно будет только в судебном порядке. Квартиру можете продать без их согласия.

Долю в этой квартире они с регестрацией не приобретают, вы имеете право снять их с регестрационного учёта в любой момент, так же вы можите продать квартиру не ставя их об этом в известность

пропосывайте смела... ни пропоски ни прописки в РФ ужо нет :-)))))))

Регистрация по месту жительства никаких имущественных прав не дает. Только "выписываться" при продаже им надо будет самим. Права пользования со сменой собственника они лишаются, но с регистрации "автоматом" не снимут.

Если квартира находится в Вашей собственности, то никто из зарегистрированных в квартире, сколько бы их не было, и кто бы это ни был, никаких долей иметь не могут, только в том случае, если Вы им эти доли подарите.