Подскажите служебное жилье.

Обратитесь со всеми документами к толковому юристу может что и получится толковое. Но в целом ситуация хреновая

Вы, к сожалению, почему-то умолчали о том-собственно на каких основаниях были вселены в эту квартиру-либо как член семьи нанимателя СЖП (то есть свекрови по её заявлению и согласию), и соответственнно-зарегистрированы в этой квартире по месту жительства, либо- вселились "самовольно"-то есть без её заявления и регистрации по месту жительства.
А также о том-что зи жильё было предоставлено свекрови (и почему оно было предоставлено без учёта проживающих в СЖП) .
Ваше право проживания зависит от указанных обстоятельств, т. е. от законности вселения в СЖП
А срок давности (3 года) - применяется судом ПО ЗАЯВЛЕНИЮ ОТВЕТЧИКА, то есть по вашему заявлению. Но он может иметь место только при условии законности вашего проживания в СЖП

Вам необходимо обратиться в суд, Для этого обратитесь к юристу вам составят заявление, В соответствии п. 1ст. 234 ГК РФ - лицо -гражданин не являющим собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющий как своим собственным недвижимым имуществом в течении 15 лет либо иным имуществом в течении 5 лет приобретает право собственности на это имущество/приобретательная давность/. Однако не каждое владение в течении этого срока может давать право на приобретения права собственности в силу приобретательной давности, Так что вам срочно к юристу и в суд,

Обращайтесь в суд.... Срок давности сам по себе не работает.. . Только по решению суда.... Пробуйте, авось и получится.

Вам надо обратить к очному юристу в вашем городе. В определенных случаях даже служебные квартиры можно приватизировать.
Срок давности здесь не имеет значения. Важен вопрос, у кого на балансе квартира- у города или у учреждения.... И еще много чего надо знать....

Какой срок давности? о чем Вы? Удивительно то, что ваша свекровь не сдала её при получении постоянной квартиры. Тем более, квартира, так понимаю, принадлежит какому-либо ведомству? не местным властям? Единственно возможный вариант в том, если бы вы стояли в очереди на улучшение жилищных условий и квартира у муниципалитета.. а так.. жаль, но навряд ли. Тем более, как я поняла, не вы и ответственный квартиросъемщик, о каких документах может идти речь?