служебное жильё в социальное.

Согласно ст. 7 Федерального закона РФ "О введении в действие Жилищного кодекса РФ" к отношениям по пользованию жилыми помещениями, которые находились в жилых домах, принадлежавших государственным или муниципальным предприятиям либо государственным или муниципальным учреждениям и использовавшихся в качестве общежитий, и переданы в ведение органов местного самоуправления, вне зависимости от даты передачи этих жилых помещений и от даты их предоставления гражданам на законных основаниях применяются нормы Жилищного кодекса Российской Федерации о договоре социального найма.
Пишите заявление в городскую администрацию для заключения договора социального найма.

Оно у вас уже социальное, т. е. вы имеете только право проживания в нем, не больше.

Приватизация дело добровольное, силком в стойло никто права не имеет заставлять.

Не должно в ЖЭКе это жилье числиться "служебным".. Не они вам его выдавали и не за ту работу, которой вы уже не занимаетесь. . По недоразумению не изменили запись при передаче квартиры в жилфонд города. . Оно действительно по факту социальное, поэтому вам так легко предлагают приватизировать квартиру. . Служебное жилье приватизации не подлежит. . Оно предоставляется за определенную работу и изымается с увольнением сотрудника....

Ну при всем желании жилье в статусе служебного приватизировать невозможно.
Обращайтесь в Администрацию Вашего района (жилищный отдел) с заявлением о выводе Вашей квартиры из специализированного жилого фонда.
Если Администрация не против-через месяц получите Распоряжение Администрации о выводе. На основании этого распоряжения оформляете Договор соцнайма. Вот и все.
А после этого-хотите приватизируйте, не хотите-не приватизируйте.