Кого поселят в квартиру, если её единственный хозяин умрет, не оставив наследников?

оно поступает в собственность муниц. образования или субъета РФ, в соответствующий жилищный фонд. может быть предоставлено например, нуждающимся.

В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
2. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации

очередников

Срок вступления в наследование, установленный ГК РФ, составляет 6 месяцев. Выморочное имущество переходит государству по истечении этого срока.

человека или нескольких, зависит от того какая квартира по метражу.

Государство решит кого туда поселить, точных алгоритмов незнаю.

она отдастся государству а там уже найдется ктонибудь

Эта квартира уйдёт в государство, там решат куда её определить. Например, совершеннолетнему детдомовцу, который стоял на очереди за жильё или военнослужащему, или семье у которой жильё находилось в аварийном состоянии и т. д.