Наследство по закону и по завещанию.

Если точно нет иных наследников, то нет смысла тратить деньги на завещание.

Статья 333.38. НК РФ
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:
физические лица - за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:
1) жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;
__________________________________
Факт совместного проживания доказывается выпиской из домовой книги и справкой из ЕИРЦ. В спорных ситуациях путь один – идти в суд.

Если Вы являетесь единственным наследником 1 - ой очереди по закону ( Ваша дочь, хотя и является наследником 1 - ой очереди, но по праву представления ), то в оформлении завещания нет необходимости. Налог на наследство платить не нужно, платится только госпошлина за оформление соответствующих документов на квартиру.

если у матери больше не было детей, нет мужа и нет в живых родителей, то вы единственная наследница, и никакого завещания не надо, налог не наследство не платится, только пошлина у нотариуса и пошлины при регистрации недвижимости.

На сколько я помню нормы НК РФ, в случае наследования близкими родственниками налог платить не придется. Относительно необходимости подачи декларации затрудняюсь подсказать.
Необходимости в оформлении завещания в данной ситуации не вижу.
Если полагаете, что возможно появление иных, ранее вам не знакомых наследников 1 очереди- тогда лучше волю мамы закрепить завещанием.
Удачи