Может ли подруга оставить завещание на свою квартиру на внука, т.к. её сын не дееспособный инвалид.

Согласно ст. 1119 Гражданского кодекса РФ завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание.
Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.
Также в соответствии со ст. 1121 ГК РФ завещатель может совершить завещание в пользу одного или нескольких лиц, как входящих, так и не входящих в круг наследников по закону.
Таким образом, ваша подруга имеет право оставить завещание своему внуку, а не сыну.

Однако, несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 Гражданского Кодекса РФ, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

может, но сын все равно получит обязательную долю наследства, так как он инвалид

Может, только сын всё равно по закону имеет право на квартиру, пусть и наменьшию часть.

Завещание она составить может, но нетрудоспособные наследники все равно получат часть от той доли, которая причиталась бы им по закону (точно не помню, но по моему не менее 60%). Если внук совершеннолетний можно его сделать опекуном недееспособного, тогда сын не сможет квартиру продать без разрешения опекуна

Может, но только ее сын все равно будет призываться к наследованию, т. к. он имеет право на обязательную долю.