Постоянная регистрация.

Как-то странно описана ситуация.. . Договор в письменной форме НЕ составляли, но называете его НАНИМАТЕЛЕМ. А наем жилого помещения оформляется договором только в ПИСЬМЕННОЙ форме (ст. 674 ГК РФ.
Письменная форма не соблюдадась, но "собственник изначально дал согласие нанимателю на ПОСТОЯННОЕ право пользование (БЕССРОЧНО) ". Однако предоставление жилья и в наем, и в безвозмездное пользование могут быть только ВРЕМЕННЫМИ (ст. 683 и 689 ГК РФ) .
А в части регистрации еще страньше - причина со следствием поменялись местами.. .
Наличие регистрации НЕ дает права пользования (вселения и проживания) чужим жилым помещением, это вселение и проживание в этой квартире порождает право, а главное, прямую обязанность нанимателя встать на рег. учет по месту своего постоянного жительства, т. е. в этой квартире.
Никакого СОГЛАСИЯ на РЕГИСТРАЦИЮ собственник не дает и дать не может (нормативно не предусмотрено ТАКОЕ согласие) .
Но нанимателю для его регистрации необходимо предъявить в ФМС
ДОКУМЕНТ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством ОСНОВАНИЕМ для ВСЕЛЕНИЯ в жилое помещение.
В Вашем случае этим документом могло быть ЗАЯВЛЕНИЕ собственника, предоставившего гражданину жилое помещение или ДОГОВОР (или найма и безвозмездного пользования) . Раз договора не было, значит БЫЛО письменное Заявление собственника, но не о согласии на регистрацию, а о предоставления жил. . помещения для ПРОЖИВАНИЯ. (Правила регистрации и снятия граждан РФ с рег. учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ, утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 г. N 713 и Административный Регламент ФМС … по регистрационному учету граждан РФ по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ, утв. Приказом ФМС от 20.09.2007 г. N 208)
Учтите, что даже при оформленного Договора, упомянутое Заявление может судом расцениваться как доказательство соблюдения письменной формы Договора (или найма или безвозмездного пользования в зависимости от содержания Заявления) .
Вот в исковом Вам и придется обосновывать или истечение сроков пользования квартирой, или этот причины его досрочного прекращения.
А снятие с рег. учета станет следствием утраты нанимателем права пользования квартирой и будет осуществляться на основании решения суда.

собственник просто перехотел :)

Регистрация не дает права пользования.
Право пользования дает договор найма или же просто согласие собственника.
Это две РАЗНЫЕ вещи, регистрация это вопрос АДМИНИСТРАТИВНЫЙ, наниматель ОБЯЗАН зарегистрироваться независимо от того хочет этого собственник или нет. Эту обязанность на граждан возложило ГОСУДАРСТВО.

Просить суд признать нанимателя утратившем право пользования, его выселении и снятии с рег. учета.

собственник может снять нанимателя с регистрации в любое время .