Выселение нанимателя.

Ага, губу раскатали - вам комнату и маме комнату.. . Фигу с два. Дадут одну комнату в 12 кв м (по 6 кв м на каждого - норма общежития) в общаге в Капотне. Так что - глупостей не делайте.
По уплате ЖКУ. В муниципалках нет понятия "моя часть долга", "ее часть долга". Долг один, и он солидарный (ст 69 ЖК РФ) Суды признают это обязательство неделимым именно из-за последующего геморроя с выселением по ст 90 ЖК РФ - которую вы и приводите. Выселить всех? А вы - добросовестный плательщик. Выселить только мать, а вам оставить квартиру? - а смысл им так делать? Разделить лицевой счет (заключить раздельные договора соцнайма) сейчас невозможно. Поэтому у вас с матерью солидарная ответственность по этому долгу. Солидарная - это значит, взыщут с того, с кого проще (у кого есть доход и имущество) , исполнительный документ будет один, в нем указаны оба должника. А уж исполнивший солидарку должник имеет право регрессного требования к другому за вычетом своей доли (ст 325 ГК РФ) Теоретически это значит - вы можете уплатить все и взыскать половину уплаченного с матери. Она пенсию получает? Значит, пойдет на удержание до 50 % пенсии (ст 99 ФЗ Об исполнительном производстве) на усмотрение судебного пристава.
Выселить ее не получится, т. к. она наниматель. Ну, думаю, вы и сами это понимаете.
Что можно сделать. Необходимо приватизировать квартиру. Либо - уговорить мать отказаться от участия в приватизации (что для вас будет шикарно - если получится) мать останется зарегана и будет иметь право пожизненного проживания, а вы - квартиру в собственности. Либо приватизировать в долях и определять порядок пользования и порядок уплаты ЖКУ (в долевках это сделать МОЖНО)
В общем, направление тут - на приватизацию. А с муниципалкой возможен разве только принудительный размен (ст 72 ЖК РФ) но статья мертвая, почти не работает (заманаетесь варианты искать) . Можно припугнуть этим мать, если будет против приватизации (чтобы убедить) .
Надеюсь, что помогла.

А вот про маму я ничего отвечать не буду. Это мама.