Если умерший не оставил завещание а по закону два наследника, но один, в положенные сроки не заявит о наследстве, то

нотариусу не нужно ждать отказа от второго наследника, ему достаточно будет получить заявление от одного из них, о принятии наследства.
но второй, который не подал заявление, может обратиться в суд для определения дополнительного срока для подачи заявления, если такой срок им был пропущен.

Есть много "то": бывают уважительные причины и человек не смог заявить о праве на наследство, нотариус обязан спросить у Вас : есть ли еще наследники и т. д. Просто потом это может перерасти в судебную тяжбу.

Если 2-ой наследник зарегистрирован был совместно с умершим на день смерти, то нотариус будет просить отказ.
НО как вариант, после 6 месяцев нотариус может послать наследнику письмо с уведомлением, что открыто наследственное дело, что тот является наследником первой очереди и что надо придти в контору для написания какого-либо заявления, в противном случае св-во будет выдано 1-ому наследнику.
НО если уважительные причины у 2-го наследника есть, то тот сможет обратиться в суд.

Ну а если 2-ой наследник не был зарегистрирован вместе с наследодателем, то после 6 месяцев нотариус просто выдает св-во.

срок подачи заявления на наследование 6 месяцев, если спустя 6 месяцев ещё один наследник не заявил о своих правах, то он больше ни на что претендовать не может, так как отсутствие его заявления автоматически трактуется, как отказ от наследства.