Подскажите, является ли моей собственностью наследованная недвижимость но НЕ зарегистрированная на мое имя в кадастре.

Если Вы приняли наследство, то недвижимость Ваша собственность с момента смерти наследодателя, независимо от того, когда Вы зарегистрируете на ее свое право собственности. Декларированию доходы в виде наследства не подлежат.

она ваша но в Росреестре нет. доказать кому либо сложно, не будут же они по нотариусам бегать искать где что и кто получил.

Является, но документы вы до конца не оформили, поэтому потом с собственностью ничего не сделаете. Нужно зарегистрировать ее в регистрационном в центре ( должны внести в государственный реестр) . А для этого нужно оформить кадастровый паспорт.

Есть такое понятие - принятие наследства, когда (как пример) Вы сменили замок или платите коммунальные платежи, но не оформляли наследство (не получали Свидетельство о собственности) и есть такое понятие как вступление в наследство - это когда регистрируете свое право в рег. палате и получаете Свидетельство о собственности.
В обоих случаях имущество принадлежит Вам, но для расспоряжения имуществом (продажа и т. п. ) надо регистрировать право собственности и получить Свидетельство о собственности.

В соответствии с п. 4 ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства (это день смерти наследодателя) , независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации. Наследуемое имущество не облагается налогом и не декларируется.

Кадастровый надо оформить, если вы её продавать собираетесь в ближайшее время.