моральный вред причиненный заливом квартиры

Если в заливе будет установлена вина ТСЖ то можете, так как отношения ваши регулируются законодтельством о защите прав потребителей, которое допускает взыскание морального вреда. Если же это будет вина соседей-то нет.

пишите, что грязная вода попала вам в борщ, тем самым ввиду глубочайших душевных переживаний и возникшего чувства голода, вам причинён огромный моральный вред

Требовать вы что угодно можете видимо, но как вы его обоснуете? Вы крупный и опытный юрист в этой области?

можете, но вам нужно доказать, что он был. С материальными затратами все просто - они подтверждаются актами, сметами. А моральный вред - нет. Обоснуйте.

Вопрос относится к особенностям границ эксплуатационной ответственности.
Наблюдение и ремонт стояков ХВС, ГВС и отопления относится к обязанностям обслуживающей организации. Но, скорее всего, что по документам эта организация отпишется, что плановый осмотр по ППР производился, а соответственно, ответственность ляжет на вашего соседа.
С соседа же, вы сможете получить деньги в качестве компенсации морального вреда, если несмотря на ваши неоднократные требования, он будет вам отказывать в подтверждении суммы ущерба, затягивать выплату денег за ущерб.

Требовать можно, тысяч 5 - 20, но вряд ли что-то получиться, т. к. моральный вред нужно доказать. А голословные утверждения о том, что "я так страдал (а) " в суде не пройдут.