Не вступал в неследство квартиры матери 8 лет, квартиру сдавал семье учителей. Возникнут ли проблемы со вступлением?

Если вы оплачмвали коммуналку то де факто вы уже вступили в наследство надо только оформить документы
В Гражданском кодексе РФ конкретизируются действия, свидетельствующие о фактическом вступлении в наследство. К ним относятся: принятие мер к сохранению имущества, к защите его от посягательств или притязаний третьих лиц, производство за свой счет расходов на содержание наследственного имущества; оплата за свой счет долгов наследодателя или получения от третьих лиц причитающихся ему сумм.

К числу указанных мер относятся: поддержание имущества в надлежащем состоянии, производство за счет наследственного имущества покрытия расходов по уходу за наследодателем во время его болезни, а также на похороны, на содержание граждан, находившихся на иждивении наследодателя, на удовлетворение претензий по заработной плате и претензий, приравненных к ним, по охране имущества; оплата за свой счет долгов наследодателя или получение от третьих лиц причитавшихся наследодателю сумм.

Если оплачивал коммунальные платежи и сохранились квитанции, либо заключил с жильцами письменный договор найма, либо зарегистрирован в этой квартире - то проблем возникнуть не должно, имеет место ФАКТИЧЕСКОЕ принятие наследства. В случае отказа нотариуса обращайтесь в суд. Возможно потребуются свидетельские показания, например нанимателей.

Возникнут. Уже возникли так как срок открытия наследства ты уже пропустил. Теперь только через суд доказывать факт фактического вступления в наследство и получать свидетельство о праве собственности.

ну 8 лет ведь проблем не возникало, фактически вы приняли наследство. В противном, случае оно должно было бы признано выморочным и отойти любимому государству.
Идите к нотариусу с паспортом и свидетельством о рождении, чего дальше - там узнаете.

Только через суд и проблемы возникнут...