Возможно ли прекращение права собственности?

Во-первых, у Вас общая долевая собственность, а даже если 20 лет каждый пользуется обособленной частью, то юридически не означает, что миенно эта часть принадлежит тому собственнику. У Вас у каждого 1/3 доля в каждом помещении, поэтому, то что рухнула часть дома вина каждого из сособственников. Поскольку Остальные двое должны были оценить нуждаемость дома в ремонта, составить смету, направить письменное уведомление третьему. После отремонтировать дом и взыскать через суд расходы на ремонт. Более того у собственника остается право на восстановление разрушенной части, равно как и у Вас. Обратиться в суд можно, к счастью или нет, в судах парктика разная и суды иногда выносят абсурдные решеняи. В вашем случае, может суд и пойдет на это.

Прекращение права собственности возможно при сносе дома. Собирайте комиссию, состаляйте акт о невозможности дальнейшей эксплуатации здания и сносите. А далее каждый на своем участке может строиться сам. То, что предлагает Ярослав, будет самозахватом чужого участка. Евли совладелец своей частью дома не интересуется, то картошку на своем огороде он посадить в состоянии.
Насчет обрушения фундамента мысль интересная. Куда ж он обрушился, он же под землей?

Ваш дом является долевой собственностью или дом разделен в натуре и представляет из себя 3 объекта права? Если дом является долевой собственностью, то Марина вам ответила. Если же дом разделен в натуре, то один из собственников части дома или оба собственника частей дома могут попробовать обратиться в суд с иском о признании за ним ( ними ) права собственности на брошенную часть дома и часть земельного участка в порядке приобретательной давности ( ст. 234 ГК РФ )

Снести свой дом, чтобы на его месте построить новый.. . Оригинально...