можно ли получить 13% вычет за покупку квартиры если квартира куплена у матери?

нет - так как вы считаетесь взаимозависимыми по ст. 20 НК РФ, а это одно из оснований вам отказать... Статья 220. Имущественные налоговые вычеты
1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих имущественных налоговых вычетов:
2) в сумме фактически произведенных налогоплательщиком расходов:
на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, земельных участков, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков, на которых расположены приобретаемые жилые дома, или доли (долей) в них;
Имущественный налоговый вычет, предусмотренный настоящим подпунктом, не применяется в случаях, если оплата расходов на строительство или приобретение жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них для налогоплательщика производится за счет средств работодателей или иных лиц, средств материнского (семейного) капитала, направляемых на обеспечение реализации дополнительных мер государственной поддержки семей, имеющих детей, за счет выплат, предоставленных из средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, а также в случаях, если сделка купли-продажи жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них совершается между физическими лицами, являющимися ВЗАИМОЗАВИСИМЫИМ в соответствии со статьей 105.1 настоящего Кодекса.

но нужно будет представить документы об оплате покупки

Однозначно нет. В статье 220 НК пункт1 подпункт2) указано, что налоговый имущественный вычет при покупке не применяется, если сделка совершается между взаимозависимыми лицами в соответствии со ст 105.1 НК. Читаем эту статью пункт2 подпункт 11)и видим, что кодекс к взаимозависимым относит Вас и Ваших родителей.
Если конечно невозможно проследить родство (у Вас с мамой разные фамилии, вы прописаны в разных местах и так далее) можно конечно попытатся, но не стоит-узнают-мало не покажется

Нет. Государство - не дурак:)

Если фамилии разные то может проканать ((

можно.

Можно. В НК ничего не сказано, у кого вы должны покупать. Но если сделка притворная - ПРИ ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ БОЛЬШОМ желании ее могут оспорить.
В договоре КП лучше не указывать родственные отношения.