Свекровка написала отказ доли в квартире, в кв проживают и прописаны я, муж и дети. Может ли свекр. вернуть обратно долю?

Не может.
-Отказ от участия в приватизации, принятия наследства -является односторонней сделкой.
Его можно только признать не действительным и только по решению суда, в следующих случаях
-не соответствует нормам законодательства РФ:
-подписан другим лицом
-подписан под давлением или угрозами
-подписан человеком признанным по решению суда недееспособным
-подписан человеком не осознающим суть происходящих событий.

....по суду можно сделать всё !!.Имейте в виду... если свекровь отказалась от своей доли в приватизации.. Она имеет право проживать в этой квартире до конца жизни....

Нет, вернуть не может.
Если она отказалась от приватизации, то она имеет право пожизненного проживания в данной квартире даже при смене собственника.

Что бы свекровь ни сделала- она и отменяет, а свекор может влиять только на то, на что тратится или был потрачен семейный бюджет, и то в виде согласия.
Что Вы имеете в виду под "отказ доли в квартире"? Если она отказалась от участия в приватизации, то он может его опротестовать только в судебном порядке, признав ее недееспособной, типа не ведала, что творит.
Если отказ от наследства, то еще сложнее.. .
А если у нее была доля в праве собственности на квартиру и это право зарегистрировано в соответствующем регистрирующем органе, а она потом взяла и написала, что отказывается от этой доли, так это вообще отказ ни о чем, но почему-то сейчас вошло в моду понаписать отказов от чего- то, а потом удивляться не наступившим последствиям.)))))))))))))))

А она в пользу кого-то написала или так просто? После государственной регистрации уже не может.