Может ли гражданский муж выписать ребенка без согласия матери?

Невозможно ни на каком основании. Ст. 65 ч. 3 СК РФ. Для перерегистрации ребенка обязательно согласие обоих родителей.

1.На основании собственного заявления (не все паспортисты требую согласие второго родителя) или если ребенку больше 14, заявления ребенка.

Ситуация довольно-таки странная. Если ребенка отец забрал вопреки Вашей воли, Вы в ус не дуете, ребенок длительное время проживает с отцом, то его действия правомерны. На осн. ст 20 ГК РФ, несовершеннолетний ребенок до 14 лет должен проживать с родителями (лем) , а значит и зарегистрирован по месту жительства родителе (ля) , что и сделал отец ребенка. Административный регламент это тоже требует. Требовалось бы Ваше согласие, если бы отец решил снять с рег. учета учета ребенка проживающего с Вами и Вы должны бы были дать согласие на его регистрацию у отца.
Теперь все разногласия по этому поводу нужно решать через суд и определять место жительство ребенка с Вами, а то неровен час подаст иск в суд о лишении Вас родительских прав и уплаты Вами алиментов на содержание ребенка.

если отец является отцом по закону, то не может, только если к матери с её согласия переписать. А в юриспруденции нет такого понятия как гражданский брак. Вы просто сожители и по закону друг другу чужие люди. Надо смотреть на то, оформлено ли отцовство.

при чем тут деньги?
по закону оба родителя имеют право регистрировать к себе ребенка
если возникает спор между родителями-он решается в судебном порядке
тем более ребенок и живет с ним
проблема в чем?

Наверное самостоятельно определил место жительства ребенка и по решению суда выписал. Либо за бабки, сейчас все продается.

За деньги сейчас все можно...