собственником жилья является государство, куда обратиться за бесплатной установкой счётчиков на газ и воду?

в администрацию города, они осуществляют права и обязанности собственника.
лучше заказным письмом, отказ или бездействие можно оспорить в суде (потому что ваши права нарушаются - со счётчиком вы бы могли платить меньше...)

Обратитесь к собственнику. Он вам откажет однозначно.
Вообще-то стоимость ИПУ 500-600 руб, а время и нервы-бесценны....

Существует Типовой договор социального найма, он утвержден постановлением Правительства РФ. Согласно этому договору, Наймодатель (в Вашем случае муниципалитет) обязан принимать участие в надлежащем содержании и капитальном ремонте общего имущества в многоквартирном доме. А Наниматель (это Вы) обязан поддерживать в исправном состоянии жилое помещение, санитарно-техническое и другое оборудование, которое находится в нем, обеспечивать их сохранность и производить текущий ремонт занимаемого жилья. К текущему ремонту относятся следующие работы: побелка, окраска и оклейка стен, потолков, окраска полов, дверей, подоконников, оконных переплетов с внутренней стороны, радиаторов, а также замена оконных и дверных приборов, ремонт внутриквартирного инженерного оборудования (электропроводки, холодного и горячего водоснабжения, теплоснабжения, газоснабжения) . Обращаю Ваше внимание: текущий ремонт Вы выполняете за свой счет.
При расторжении договора найма Вы обязаны в установленные сроки освободить и сдать по акту муниципалитету отремонтированное жилье, а также санитарно-техническое и иное оборудование в исправном состоянии, либо оплатить стоимость ремонта.
Что касается индивидуальных приборов учета (ИПУ) коммунальных ресурсов. Они не входят в состав общего имущества собственников помещений многоквартирного дома. ИПУ относятся к внутриквартирному инженерному оборудованию, поэтому их установка, ремонт и замена производятся за счет собственных средств собственника или нанимателя жилья. При расторжении договора найма Вы, конечно, имеете право демонтировать ИПУ, но также за свой счет Вы обязаны будете восстановить работоспособность и исправность инженерных сетей.

К собственнику.