Обязана ли мне администрация вернуть деньги за установку счетчиков воды?

Нет, все что после стояков за ваш счет.

Согласно ФЗ Об энергосбережении, а именно ст. 13, обязанность по установке счетчиков лежит на СОБСТВЕННИКЕ квартир - в вашем случае на администрации и она обязана эти расходы вам компенсировать.
Однако учтите, что ВСЕ расходы администрации - это траты БЮДЖЕТА, который расписан по копейкам.
Попробуйте через суд, но мое мнение - плохо будет пробоваться.
Хотя практики по ТАКИМ вопросам пока что нет никакой, дерзайте.

За свой счет - что в муниципалках, что на правах собственности.
В отд. городах, по реш. администрации, могут оказывать поддержку в этом вопросе малоимущим.
Например в Москве- получающим субсидию на оплату ЖКХ счетчики ставят за счет города.
Но если пенсионеры не знали о таком счастье и их угораздило за свой счет поставить, то деньгами не возмещаются расходы таких пенсионеров.

Т. к. до 2012 года все собственники квартир (в вашем случае администрация) обязаны оснастить жилое помещение приборами учета (ФЗ "Об энергосбережении"), попробуйте написать заявление с просьбой возместить расходы на установку счетчиков.

Вряд ли.. . Но напишите заявление в Администрацию на возврат затраченных Вами денежных средств.... и приложите копии документов тому подтверждающих.. . Получите письменно отказ и обратитесь с иском в суд....

вы произвели действие не будучи к тому обязанной. чего захотели, за то заплатили.

Нет! Это ваше право и им Вы воспользовались.