У нас вот умер квартиросъемщик. квартира приватизирована.

Если квартира приватизирована. значит есть собственники.
Если есть собственники, то после смерти одного из собственников (или единственного) наследуемое имущество переходит к наследникам. Очереди наследования установлены законом (ГК РФ) , вы или иные проживающие являетесь наследниками?

В приватизированных квартирах нет квартиросъемщиков. Долю умершего наследуют его дети, супруг, родители. Обратитесь к нотариусу

Так не бывает, как вы пишите.
Либо наниматели, проживающие по договору соцнайма в муницип. квартире,
либо собственник (сособственники) проживающие в квартире на основании права собственности.
Квартиросъемщиков не бывает.
См. доки по квартире, чтобы уточнить правовые основания проживания и ользования.
Если приватизирована квартира, значит есть договор безвозм. передачи в собственность. Он зареген в установл. законом порядке и есть свидет. о праве собственности у сособственников.
Если умерший собственник доли в жилом помещении, то эта собственность входит в нследств. массу.
Отправл. со справкой о смерти к нотариусу подавать заявление об открытии наследств. дела, наследники первой очереди по закону- родители умершего. дети. супруга.
На умершего м. б. открыт фин-лиц. счет, так берите справку о смерти. снимайте умершего с регистр. учета в квартире и отправл. также в уполном. орган- ЕИРЦ, или что там у вас, и открыв. лиц. счет на любого другого сособственника (нанимателя) .
Если наниматели, а не сособственники, то отправл. потом в уполном. орган исполнит. власти- вносить изменения в договор соцнайма- перезакл. на всех пост. проживающих. исключив из договора умершего.

квартиросъемщиков уже давно нет
а у приватизированной квартиры и не было
у приватизированной квартиры - собственники
наследники умершего подают заявление нотариусу и принимают наследство

Если есть наследники первой очереди, к нотариусу.. . Если их нет, то остальные родственники к нему же

Для начала обязательно сходите на консультацию к юристу.

Вступить в наследство у нотариуса по месту квартиры.

Любой совершеннолетний.