Изменение способа исполнения решения суда

Суд неверно оценил обстоятельства, имеющие значение для дела. Я бы обжаловала. Ни в одном документе цифры 80 нет, есть 61,1 общей. В развалюшке было 44,9 жилой, а сколько общей - не указано. Вот надо выяснить. И с микроскопом читать решение суда трехлетней давности, и его описывать, если там сказано 44,9 кв. м жилой, то про общую площадь - ну ничего, видимо. И что не так.. . А мэрии напомнить про 315 УК. И судебному приставу тоже, он имеет полномочия по этому поводу пошевелиться. И бездействия там полно. И развалюшка сто лет как ветхая, что там с ее статусом и непригодностью для проживания.
Бюджет - бюджетом, но при желании суд и 196 ГПК может использовать, если так уж блюдет бюджет.
Вот если бы суд назначил какую-нибудь экспертизу по подсчету площади в новой квартире, и эксперт дал бы цифру 80, с этим можно было бы согласиться. А так - суд - не БТИ, специальными знаниями по подсчету внутренних площадей не обладает, без эксперта не обойтись, если суд посчитал площадь 61,1 кв. м не доказанной и не установленной.
И, несмотря на количество квадратов, и норму ЖК про замену (при сносе) метр - на метр, есть еще и санитарные нормы, сколько метров на нос для вселения.
Вот об этом бы я и верещала в суде. И вела бы работу на 2-3 фронта, т. е. не только в суде, но и по поводу невозможности проживания там и неисполнения решения здесь. С тем, что мэрии было бы проще согласиться с предложенным Истцом вариантом, нежели иметь неприятности по другим фронтам.

А исполнительный лист приставам предъявляли?

Надо видеть мотивировку, все остальное только наши догадки.

Вам нужна консультация специалиста,
без юриста явно не справитесь.

Три года назад суд первой инстанции вынес решение о предоставлении истице, проживающей в деревяшке-развалюхе ( муниципальной, не приватизированной) благоустроенной квартиры жилой площадью 44.9 кв. м на 4-х человек.
Далее она захотела, что бы ей оплатили большую квартиру 61.1 кв. м?
Правильно отказала, т. к. площадь покупаемой квартиры больше на 16,2 кв. м, чем указано в первом решении суда (61.1 - 44.9 = 16,2 кв. м.).

возможно судье предоставлен план и общий объём квадратуры данной квартиры с учётом встроенных подсобных помещений... .
по вашему описанию, тип квартиры т. н. "хрущёвка"....в таких квартирах по плану предусмотрены встроенные шкафы и кладовые помещения, что вами скромно не указано.... по новым нормативам законодательства, эти помещения входят в общую квадратуру помещения.... балконы также приплюсовываются к общей квадратуре жилого помещения... .
не знание правовых актов не освобождает от их исполнения.... увы... .
вам надо приглашать инженеров БТИ и заново составлять план квартиры с учётом новых правовых актов и требований....

Говорю сразу что тут должен быть юрист-жилищник.
Решение не законно и подлежит апелляционному обжалованию. ОБЖАЛУЙТЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!! !
Судя по беспределу это или Москва или МО
Способ исполнения судебного решения подлежит изменению см. ГПК и закон РФ об исп производстве.
Скорее всего Истица пошла в суд сама одна либо адвокатом зависящим от суда или от администрации

А вы почему не спросили у судьи про эти цифры.
И вообще эти 80 кв. метров должны быть задокументированы.
Советую обратиться к юрисконсульту.