имеет ли сосед право потребовать снос нашей постройки ?

идите регистрируйте. Для этого надо пойти в бти взять кадастровый паспорт на основании разрешения и зарегистрировать.

6.7. СНиП 30-02-97
Минимальные расстояния до границы соседнего садового участка по санитарно-бытовым условиям должны быть, м:
от садового дома - 3;
от постройки для содержания мелкого скота и птицы - 4;
от других построек - 1;
от стволов высокорослых деревьев - 4, среднерослых - 2;
от кустарника - 1.
+
Постановление Госстроя России от12.03.2001 № 17
О принятии изменения №1 СНиП 30-02-97«Планировка и застройка территорий садоводческих объединений граждан, здания исооружения. Нормы проектирования» и изменения №1 СП 11-106-97 «Порядокразработки, согласования, утверждения и состав проектно-планировочнойдокументации на застройку территорий садоводческих объединений граждан»

"п. 6.7 дополнить абзацами:
«Расстояние между жилым строением (или домом) и границей соседнего участка измеряется от цоколя дома или от стеныдома (при отсутствии цоколя) , если элементы дома (эркер, крыльцо, навес, свескрыши и др. ) выступают не более чем на 50 см от плоскости стены. Если элементывыступают более чем на 50 см, расстояние измеряется от выступающих частей илиот проекции их на землю (консольный навес крыши, элементы второго этажа, расположенные на столбах и др.) .
При возведении на садовом (дачном) участке хозяйственных построек, располагаемых на расстоянии 1 м от границысоседнего садового участка, следует скат крыши ориентировать на свой участок.» "

пусть решение суда несет. а так лично вам приказать ничего не может. а вы скажите что границу соседи не правильно установили тем более если не было межевания

Новый имеет.

Что за постройка? На каком расстоянии построена от границы участка соседа или прям на ней?
Посмотритет пункт 6.7 СНиП 30-02-97 по данным расстояниям