Я собственник доли в кв-ре. Каким договором можно разрешить проживать в кв-ре другому человеку безвозмездно, бессрочно?

В вашем случае, невозможно, потому что долю по Договору найма сдать нельзя. Проживание, регистрация иного человека осуществляется только с согласия всех собственников, и никак иначе. Вы можете подарить свою долю, но право проживания одаряемый будет долго отстаивать через суд. Вы неправильно подходите к разрешению вопроса и выбрали не лучшую позицию. Правильно так: предложить долю к выкупу другим собственникам, предоставить рассрочку платежей, если они не могут осуществить выкуп сразу.

Договором дарения своей доли.

Договором пользования.

Обратитесь в паспортный стол и зарегистрируйте этого человека на проживание на своей доле квартиры. А коммунальные услуги за него оплачивать будете Вы.

Доля- это не недвижимость, доля абстрактна.
Вселить вы можете в жилое помещение. С согласия иных собственников.
Договор безвозмездного пользования. Ст. 689 Гражданского кодекса РФ.

с согласия вашего сособственника Вы можете зарегистрировать другого человека

Два вида Договора может быть.
Договор безвозмездного пользования Вашей долей ( оплата коммунальных платежей со стороны нанимателя) входит )
Договор аренды ( сейчас никто согласия у сособственников и не спрашивает, хотя по закону так полагается)
В любом случае обязательно составьте Договор грамотно !
Укажите с какого и по какое число, месяц, год Вы сдаете в пользование, что входит в Вашу долю ( комната, половина кухни, половина ванны, туалета, прихожей) Поставьте в известность участкового и ЖЭК ( в случае, если сособс-к начнет жаловаться ), укажите срок сдачи в наем. Нанимателя лучше пустить с боевым характером.
Если планируете платить налоги, то зайдите в налоговую и узнайте у них правила оплаты.