о признании за матерью право собственности на квартиру, оформленную на дочь

В 2004 году мать купила на свои деньги квартиру и оформила ее на имя своей дочери, т. е. дочь - собственник квартиры, хотя договор дарения ни денег, ни квартиры между ними заключен не был. Мать там зарегистрирована по месту жительства, другого жилья не имеет. 2 года назад отношения между ними испортились. Дочь решила продать квартиру. А сейчас дочь подала в суд исковое заявление к матери о прекращении ею права пользования квартирой, выселении и снятии с регистрационного учета по ч. 4 ст. 31 ЖК РФ. Скажите пожалуйста, может ли мать обратиться со встречным иском о признании за ней права собственности на спорную квартиру, поскольку договор дарения между ними не был заключен.