Может ли мужчина прописать гражданскую жену в приватизированную квартиру в равных долях с сыном (14 лет)?

Доли определяются не по регистрации (раньше называлось прописка) а в свидетельстве о собственности на квартиру. Поскольку сын несовершеннолетний, решение о выделении ей доли за счёт кого-то из Вас можно получить только через суд.

За сына согласие дают его представители. Это отец и мать. Вот у нее согласия и спросите. Она в интересах ребенка вряд ли сочтет уместным пребывание в квартире посторонней тетки

У сына 2 законных представителя: мать и отец. Если мать существует в природе, то она, как и отец может распоряжаться имуществом ребенка. Так что согласие обоих нужно.

прописать может. Но долю выделить ей он уже не сможет.

Да,, может

Может, но сын будет действовать с согласия своей матери.
Если мать не согласна, вам не зарегистрировать свою сожительницу.

Да, может, но сын (если он является сособственником) так же должен дать согласие на регистрацию третьих лиц.
Кроме того, собственник вправе подарить Вам незначительную долю в квартире и став сособственицей (пусть даже и не большой доли) , Вы беспрепятственно зарегистрируетесь в квартире, не спрашивая ничьего согласия.

согласие требуется, но не сына а его матери, как законного представителя

не путайте прописку с собственостью. если квартира уже привитизирована то жене ни чего не светит. разве только муж свою долю ей подарит.

Мужчина прописать никого не может, так как прописка давно отменена, а граждан регистрируют не мужчины, а органы ФМС

а если в договоре соц. найма участвовал муж и сын 18 лет. Будут ли иметь право на долю в квартиру дети от предыдущего брака. Живём гражданским браком не зарегистрированы, 18 лет