Жду ответов юристов

Вы собственник квартиры и поэтому вправе ей распоряжаться. Бабушка не собственник квартиры и если она не является Вашим опекуном, то не вправе распоряжаться Вашей собственностью.
Договор найма жилого помещения бабушка не вправе заключать без Вашего согласия (доверенности) . Если бабушка заключила с квартирантами договор, а Вы не давали согласия (доверенность) и в нём нет Вашей подписи (Вы не заключали с ними договор) , то такой договор ничтожен, т. е. не имеет юридической силы (не действителен) . И поэтому квартиранты проживают там незаконно и обязаны освободить Вашу собственность (квартиру) .
Если бабушка сдала квартиру без договора, то тем более квартиранты проживают в Вашей квартире незаконно и обязаны её освободить.
Вызываете полицию и сообщаете, что Вы собственник (подтвердите это своим паспортом и копиями на собственность, оригиналы всегда храните у себя) и в Вашей квартире находятся неизвестные люди, что Вы не давали им ключи, не заключали с ними никаких договоров найма и не знаете как они проникли в Вашу квартиру. И пусть полиция проверит, на каком основании (есть ли договор найма) они там находятся. В любом случае, есть ли договор (то он не действителен) или нет договора, неизвестные люди (квартиранты) находятся в Вашей квартире незаконно.
Если добровольно не хотят освободить квартиру, то при полиции заходите и меняете замок, выставляете их вещи (Вы не несёте за них ответственности) и всё.
А все претензии квартиранты могут предъявить только бабушке, т. к. она умудрилась сдать чужую квартиру. Если они там что-то оплатили ей вперёд, то пусть она им и возвращает или пообещала им жить там до Нового года, то это теперь их трудности, квартирантов и бабушки, пусть разбираются между собой, а Вы здесь не причём.
Если решили продавать свою собственность, то постарайтесь заняться этим вопросом сами, не заключая никакие договора с агенствами недвижимости, т. к. договор на их услуги, как правило, заключается на 1 год и в случае расторжения Вами этого договора, Вы обязаны будете оплатить неустойку (немалая сумма) или ждать до июня 2014 года, т. к. квартира по завышенной цене (агенства всегда завышают, чтобы разницу взять себе с покупателя) неизвестно, когда продастся и продастся ли за год вообще, а цены за год могут измениться. Действуйте и всё получится.

надо ждать окончания договора, а о посещениях покупателей -договариваться а квартирантами

заочно не выселите...

а бабушка ваш опекун? надо сначала вступить в права наследства!

Когда Вам исполниться 18 лет Вы в праве обратиться в суд с иском о выселении квартирантов (убытки квартиранты могут в дальнейшем взыскать с бабушки) , а дальше распоряжаться квартирой по своему усмотрению (я больше чем уверен, что никакого договора аренды попросту нет).

Вы можете прямо сейчас обратиться в Опеку и попечительство детей и в Соцзащиту, и с их поддержкой подать в суд о выселении квартирантов, т. к. квартира Ваша и согласия своего на их проживания Вы не давали. А то, что Вы несовершеннолетний это большой плюс. А показывать можете квартиру когда угодно-поставьте условия этим квартирантам. Квартира Ваша собственность, а не бабушкина, она не имеет к ней никакого отношения. И в суде достанется всем- и бабушке и квартирантам

Квартирантов выселить в любом случае возможно:
1) если был тодоговор, то в 99% всех договорах найма жилого помещения прописан пункт в котором будет говориться о односторонним расторжении договора (как правила сторона обязана уведомить другую сторону за 1 месяц)
2) если договора нет, то соответственно квартира сдается "незаконно" и конечно вы в любой момент сможете выселить квартирантов. Позвонив участковому и объяснив суть вопоса.

Далее... квартиру показавать вы имеете право, но опять же тут надо обраться к догововору (если он есть) . Но мой вам совет, договоритесь с квартирантами полюбовно! Объясните им, что квартиру выставляете на продажу и то, чтобы они не волновались, т. к. дело не быстрое! И скажите им, что особо тревожить их не собираетесь и то что иногда будут показы.

Желаю вам успехов.
П. С. если возникнут ещё вопросы или понадобиться помощь в продаже, то пишите в личку! Я занимаюсь куплей/продажей недвижимости.