при оформление в наследство недвижимости, что мне придется заплатить государству? И сколько?

Вам придется заплатить пошлину нотариусу, она зависит от стоимости квартиры по оценке БТИ на дату смерти, плюс к этому придется платить за запросы нотариуса, за разные справки, за регистрацию в рег. палате. Для примера стоимость выплат по оформлению наследства на небольшую двушку в Москве суммарно будет около 7 - 8 тысяч рублей.

Налог на наследство. Юридическая консультация, вопросы и ответы
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, в каком размере мне придётся заплатить налог, если я буду вступать в наследство по завещанию? … Сколько времени может занять оформление, т. е. когда они могут вступить в собственность?
svem.ru

Нет налогов, но есть госпошлина за свидетельство о праве на наследство, за регистрацию права собственности 500 руб. Нотариусу за техническую работу, везде по-разному

Госпошлина за свидетельство о праве на наследство плюс технич. работа нотариуса.
Ответить вам невозможно точно по госпошлине, ибо неизвестно в каких родственных отношениях с наследодателем состоите и проживали ли с ним совместно, относитесь ли к льгот. категории,
потому что размер госпошлины по разному в процентах, и есть льготы для отдел. категорий - освобожд. от госпошлины.
регулируется НК РФ:
Статья 333.24. Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий
Статья 333.38. Льготы при обращении за совершением нотариальных действий
---------
Регистрация перехода права собственности в управлении Росреестра по месту нахожд. недвижимости на основании свидет. о праве на наследство- 1 тыс. руб. госпошлина.

это зависит от степени родства. при наследовании по закону, от близких родственников- налогов в государство нет.

Статья 333.24. Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий

гос. пошлина
за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя - 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам - 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей;