Возврат 13% от покупки квартиры.

Да, можете.
Имущественный вычет на приобретение жилья - бессрочный. Один раз возникнув, это право никуда не девается, даже если прошло много времени или сама купленная когда-то квартира уже продана (или подарена) . Так что не важно, сколько лет прошло - год, три, десять или двенадцать: право на вычет у Вас есть и Вы вполне можете им воспользоваться.
Правило о трех годах в данном случае означает не то, что заявить вычет можно только в течение трех лет после покупки, а то, что применить вычет можно к доходам только трех предшествующих лет. То есть для Вас это означает, что если, например, Вы заявите вычет в 2014 году, то применить его (вернуть налог) можно к доходам 2013, 2012 или 2011 года (ко всем вместе или к какому-то в отдельности - как хотите) .
Пакет документов абсолютно тот же: копия договора купли-продажи + копии платежных документов (например, расписки) . Заполняете декларацию - и получаете.
Единственно, что в данном случае важно: от года, в котором возникло право на вычет, зависит его предельный размер. Так как квартира приобретена в 2001 году, максимальный размер вычета для Вас - 600 тыс. руб.

нет.

Сроки прошли. Да тогда наверное и возврата еще не было.

Что вы там вернете то, сколько она тогда стоила? Нет не сможете..

Вы можете купить новую квартиру и с нее вернуть 13%

возвращают в течении 3 лет после покупки

Вы упустили срок возврата.