Участковый проживает в служебной квартире до окончания срока контракта. Может ли он приватизировать эту квартиру.

Не можете.
Статья 104 Жилищного кодекса РФ. Предоставление служебных жилых помещений.
1. Служебные жилые помещения предоставляются гражданам в виде жилого дома, отдельной квартиры.
2. Категории граждан, которым предоставляются служебные жилые помещения, устанавливаются:
1) органом государственной власти Российской Федерации - в жилищном фонде Российской Федерации;
2) органом государственной власти субъекта Российской Федерации - в жилищном фонде субъекта Российской Федерации;
3) органом местного самоуправления - в муниципальном жилищном фонде.
3. Договор найма служебного жилого помещения заключается на период трудовых отношений, прохождения службы либо нахождения на государственной должности Российской Федерации, государственной должности субъекта Российской Федерации или на выборной должности. Прекращение трудовых отношений либо пребывания на государственной должности Российской Федерации, государственной должности субъекта Российской Федерации или на выборной должности, а также увольнение со службы является основанием прекращения договора найма служебного жилого помещения.

Нет !

Читайте условия контракта.

Могут оставить участковому квартиру, а могут и забрать для другого участкового, смотря в каком ведомстве она числится, но жильём обеспечить обязаны. Братцу котедж давали до конца службы, а потом другое жильё,он, идиот, не согласился, выписываться из родного дома не захотел.

Статья 4. Не подлежат приватизации жилые помещения, находящиеся в аварийном состоянии, в общежитиях, в домах закрытых военных городков, а также служебные жилые помещения, за исключением жилищного фонда совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, к ним приравненных, и находящийся в сельской местности жилищный фонд стационарных учреждений социальной защиты населения.