За чей счёт ремонт

должна - УК, так как стояк канализации является общим имуществом (Пост Прав 491, п. 5, 2й абз) . Обязанность содержания УК общего имущества - см. ЖК, ст. 161, п. 2.3

раз речь о сливной трубе, весь ремонт за счет УК. Канализация не отключаема, это общее имущество дома

УК
Согласно п. 5 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме в состав общего имущества включается внутридомовая инженерная система водоотведения, состоящая из канализационных выпусков, фасонных частей (в том числе отводов, переходов, патрубков, ревизий, крестовин, тройников) , стояков, заглушек, вытяжных труб, водосточных воронок, прочисток, ответвлений от стояков до первых стыковых соединений, а также другого оборудования, расположенного в этой системе. Если указанная Вами труба относится к этой системе, ее ремонт или замена – обязанность управляющей организации.

Ну уж точно не за ваш: вы ежемесячно оплачиваете тех. содержание дома, как и все жители дома.
Письменно Заявление в УК (себе копию с отметкой от секретаря) с
требованием немедленно выполнить вашу заявку исполнение в тот же день.... Если вы не ТСЖ (ЖСК) и сами не нанимали вашу УК, то за вас это сделала местная власть - (в местную власть - ФЗ №131 п. О самоуправлении - требуйте
копию госконтракта на обслуживание дома, провести проверку, предоставить АКТы о
проверках и штрафах за невыполненную работу - намерены идти в суд и считаете
Управу ответственной... (почитайте ст. 16 закона о приватизации) В прокуратуру и Жилинспекцию требованием привлечь к ответу вашу УК ст. 7.22 или 7.23 КОАП РФ и потребовать наведения порядка, добьетесь Постановления о штрафе - выиграете суд... ПП от 6 мая 2011 г. N 354 О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГПП РФ от 13 августа
2006 г. N 491 г. Москва Об утверждении Правил содержания общего имущества в
многоквартирном доме и Правил изменения размера платы за содержание и ремонт
жилого помещенияПостановление Госстроя РФ от 27.09.2003 N 170 "Об
утверждении Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда. ст. 14.7 КОАП РФ (обман потребителей)

5. В состав общего имущества включаются внутридомовые инженерные системы холодного и горячего водоснабжения и газоснабжения, состоящие из стояков, ответвлений от стояков до первого отключающего устройства, расположенного на ответвлениях от стояков, указанных отключающих устройств, коллективных (общедомовых) приборов учета холодной и горячей воды, первых запорно-регулировочных кранов на отводах внутриквартирной разводки от стояков, а также механического, электрического, санитарно-технического и иного оборудования, расположенного на этих сетях. (Правила содержания общего имущества в многоквартирном доме)

Стало быть УК.