Имеет ли право внук, непрописанный в квартире своей бабушки, требовать долю в этой квартире после ее смерти?

Кто прописан, не имеет значения. Главное - в чьей собственности квартира. Если это бабушкина собственность и у нее были двое детей, один, как я понимаю умер, то наследники 1 очереди - это сын и внук. Делят пополам.

Вопрос крайне бестолковый. Во-первых, регистрация по месту жительства (или как вы ее называете "прописка") права собственности никому и никогда не предоставляла. Во-вторых, если квартира принадлежала бабушке на праве собственности и отсутствует завещание, то внук может унаследовать ее (часть ее) только по праву представления в случае смерти своего родителя

А внук чей? Другого сына, который умер? Регистрация в квартире не дает права на наследство. Дядя- наследник 1 очереди. Внук- наследник по праву замещения умершего родителя. Если других наследников нет, то наследство пополам.

Если жив его отец (сын бабушки) , то наследует он. Поскольку он наследник первой очереди.

завещания не было, значит по умолчанию (по закону) квартира наследуется всеми наследниками первой очереди
у бабушки сколько было детей? вот все они являются наследниками

Нет, не имеет.

А внук - это сын того самого сына? Если это так, то не может. Если же он является сыном умершего наследника первой очереди (например, у бабушки был еще один сын, который погиб/умер, но у него остался сын) , то может.

Может, если его родитель ( сын/дочь бабушки) умер до открытия наследства.

по идее может