Нужно ли прописывать ребенка если он приписан к матери в домовую книгу.

Нет.

Не выдумывайте. Никаких приписок к матери автоматом никогда не было. И получая квиток по квартплате вы видели, что оплачиваете не за всех. Значит ребенок не зарегистрирован. А то, что вы сами ПРИПИСАЛИ его в книгу - подделка документа. Всегда регистрация ребенка по полной форме была обязательна. Так что штраф правомерен.

Действия ФМС относительно наложения на Вас ШТРАФА НЕ ПРАВОМЕРНЫ!
Да, Вы действительно совершили административное право нарушение, и даже ДВА:
- Вы, как собственник жилого помещения, нарушили п. 1 ст. 19.15.1 КоАП РФ, т. к. ДОПУСТИЛИ проживания в своей квартире гражданина РФ (хоть и несовершеннолетнего и даже своего сына) БЕЗ его РЕГИСТРАЦИИ в этой квартире… свыше установленного срока;
- Вы также НАРУШИЛИ п. 1 ст. 19.15.2 КоАП РФ, т. к. являясь собственниками квартиры и родителями несовершеннолетнего ребенка, проживающего с Вами, НЕ подали документы для регистрации Вашего сына по месту своего жительства, т. е. НАРУШИЛИ "ПРАВИЛА регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту ЖИТЕЛЬСТВА в пределах РФ… " (утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713).
Но налагать на Вас штраф, ФМС права НЕ имеет! ! !
Дело в том, что ст. 19.15.1 КоАП РФ содержит несколько Примечаний и согласно одному из их "Граждане РФ ОСВОБОЖДАЮТСЯ от адм. ответственности за адм. правонарушение, … предусмотренное настоящей статьей, в случае … если проживающие совместно с …собственником жил. помещения лица являются по отношению к нему … ДЕТЬМИ …."
А ст. 19.15.2. также содержит Примечание 1, согласно которому "Граждане РФ освобождаются от адм. ответственности за нарушение ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ гражданина РФ по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в случае представления документированной информации о том, что они являются … ДЕТЬМИ …, РОДИТЕЛЯМИ … собственников жил. помещения, имеющих регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении. "
Т. е. Вы, как собственники квартиры и родители сына, проживающего с Вами по месту Вашей регистрации, ДОЛЖНЫ БЫТЬ ОСВОБОЖДЕНЫ от ответственности по ОБОИМ правонарушениям.

А вот если у Вас действительно "В паспортном столе … отняли свидетельство о рождении сына", то это настоящее самоуправство и превышение полномочий со стороны должностных лиц, т. к. никакие нарушения в части наличие или отсутствие "прописки" (регистрационного учета) НЕ дает им прав изымать Свидетельство о рождении, как основного документа, УДОСТОВЕРЯЮЩЕГО ЛИЧНОСТЬ несовершеннолетнего гражданина РФ.
По этому поводу У Вас есть ВСЕ основания для обращения с Жалобой в прокуратуру на их действия!

Как получите постановление о наложении штрафа, сразу же идите к адвокату для его обжалования.

Подайте жалобу на неправомерный действия работников ФМС.

автоматом в РФ никогда никого не прописывали (не регистрировали) . если сами внесли запись-то это там нет штампа УФМС... и Вы совершили правонарушение) ) так что вспоминайте-сами внесли запись или все таки собирали документы и регистрировали ребенка))

неправомерны, но вот то, что вы подписали какой-то протокол, возможно согласившись с тем, что там изложено, может трактовать ваши действия по другому.

Действия УФМС правомерны. Домовая книга не является официальной пропиской ребенка.

нужно наверное

нет