Что раньше, кадастровый или технический паспорт на квартиру?

Во-первых, кадастровый паспорт в настоящий момент изготавливается на основании технического плана, а не технического паспорта.
Во-вторых, в любом случае застройщик изготавливал технический паспорт, и он должен быть у застройщика.

В-третьих, не понятна цели: для оценки? ну дак обратитесь к другому оценщику, в чем проблема.

В-четвертых, копию технического паспорта можно получить в БТИ, однако предоставляется она только о письменному запросу собственника.

В-пятых, если постановка на кадастровый учет была осуществлена до апреля 2014 года, то копию технического паспорта можно получить в кадастровой палате, при этто данные сведения носят общедоступный характер и предоставляются любому заинтересованному лицу.

В-шестых, возможно вам требуется "свежий" технический паспорт, в таком случае все описанное выше неактуально, и необходимо заказывать технический паспорт в БТИ, опять же сделать это может лишь собственник, либо иное лицо, наделенное специальными полномочиями.

Ремарка: как правило для оценки рыночной стоимости технический паспорт не требуется, достаточно кадастрового, ищите другого оценщика!!!

Техпаспорт на дом я получала в БТИ.
Кадастровый в Кадастровой палате.

Затем реистрация в Росреестре и получение "Свидетельства о праве собственности на дом. "

Полагаю, что так и на квартиру.

в кадастровом паспорте дост. сведений для оценки недвижимости, это информационно-технический документ, содержащий основные сведения о Вашей квартире: подробный план объекта, площадь, материал и состояние всех конструкций и отделки.
в нем и стоимость указывается- инвентариз. и кадастровая.

Не так
Не лежит

Собирают техплан

Потом получают на весь дом и на квартиры разрешение на ввод в эксплуатацию.

Потом доводят до конца техплан.

Сдают на кадастровый учет

Получают кадастровые паспорта

Если подрядчик не БТИ не делает техпаспорт и он не нужен для кадастрового учета ни для получения разрешения акта ввода в эксплуатацию.

Техплан собирают в электронном виде для кадастровой палаты. Это HML файл.

В бумажном виде могут собрать, могут нет. Хотя как бы должны.

Но так как дом ставится теперь со всеми квартирами то на весь дом

Сам собираю
По техпаспорту собранным после 01 января 2013 года не ставят на учет

Технический паспорт в БТИ
Кадастровый паспорт в Кадастровой Палате