Есть муниципальная квартира, в которой прописаны сестра, я и моя дочка 3х лет, квартира в Москве.

не прокатит

участвовать в приватизации граждане РФ имеют право только ОДИН раз.

( исключение только для детей - если первый раз было в несовершеннолетнем возрасте, можно второй раз поучаствовать в совершеннолетнем)

так что право на приватизацию квартиры в Мскве имеет только сестра ваша ( опять же - если ранее не принимала участие в приватизации)

Пусть приватизирует и дарит вам доли

( а оно ей надо??? )
( впрочем - если вы ей встречно подарите квартиру в области - вай нот)

Нам неизвестно, что вы имеете в виду, когда говорите о приватизации.
Вполне возможно, что значение этого термина не понимаете, используете некорректно.
Приватизация в РФ это безвозмездная передача в собственность граждан муниципальных жилых помещений, занимаемых ими по договорам соцнайма. осуществляется путем заключения договоров безвозмездной ередачи в собственность между гражданами и уполном. органом исполнит. власти от имени собственника.
Если именно это событие произошло уже в МО с вами и вашим несоверш. ребенком. и вы с ребенком стали сособственниками квартиры в МО в резалте приватизации, то вы свое однократное право использовали.
Сестра может приватизировать моск. квартиру, если она свое однокр. право ранее не использовала в соверш. возрасте, проживает в квартире по дог. соцнайма и дом не аварийный.
Если хотите меняться потом, когда она станет собственником после приватизации, то можно договор мены, но только между вами и сестрой мена долей.
Сделки несоверш. с близкими родственниками и с близкими родственниками их законных представителей запрещены законом. А договоры мены по правилам сделок купли-продажи. Следовательно дог. мены доли несоверш. вашего ребенка на долю тети ребенка невозможен до соверш. ребенка.

Вы уже ничего не сможете приватизировать: ваше право однократной бесплатной приватизации использовано. Единственный вариант - сестра приватизирует квартиру в Москве, после чего совершаете обмен. С доплатой с вашей стороны, естественно.

А что, сестра хочет в Подмосковье оказаться с пенсией 6 тыс. рублей вместо 16 тыс. ( средняя) в Москве?..