Сдаю квартиру беременной девушке. Если она родит, не будет ли проблем с последующей продажей этой квартиры?

Нам неизвестно, сдаете ли на основании договора найма, заключенного в простой письменной форме, зарегена ли девушка в квартире на основании договора найма.
Если зарегена, то и ребенка зарегит по своему месту жительства или месту пребывания, или по месту жительства отца ребенок будет вселен и зареген. Потому местом проживания детей признается место проживания их родителей по ГК РФ.
Нам неизвестно каков срок действия договора найма у вас, и знаете ли вы вообще какой порядок расторжения (не продления ) договора найма.
Потому что при определенных обстоятельствах квартиру может и продадите, но с обременением правами третьих лиц- этой девушки например, имеющей право проживать весь срок действия договора найма даже при новом собственнике.

даже если и зарегистрирована- проблем не будет

надо указать это в договоре, что договор может быть расторгнут по желанию одной из сторон. Предупредите заранее, что собираетесь продавать квартиру, пусть она будет в курсе.

Если добровольно не уйдет, выселите через суд. Только заранее обговорите этот вариант, чтоб была готова.

Договор найма есть? Она как зарегистрирована? по месту пребывания на срок договора? и ребенка сможет зарегистрировать по месту пребывания ровно на тот же срок. Срок регистрации закончится - не надо никакого суда. Если регистрация по месту жительства - тогда в судебном порядке

Что значит "Если родит"? А у вас есть сомнения?

она же не зарегестрирована никак и ребёнка не пропишут в чужую квартиру

Никаких проблем не будет, она для тебя никто.

Если девушка там не прописана, то и проблем не будет

Ничего не будет! Прописки же нет! Но в любом случае пропишите это в договоре!