Завещание составлено на одного из племянников.. Есть еще 6 племянников. Они могут претендовать на наследство и как?

Что значит "завещание составлено" ?
Важно будет ли на дату открытия наследства действительное завещание.
Потому что каждое последующее завещание отменяет предыдущее.
И чел, пока жив, может эти завещания каждый месяц "составлять" на каждого из племянников по очереди, то типо благодетельствуя, то - лишая.
Племянники вообще наследники второй очереди по праву представления.
Что нет наследников первой очереди, и все братья и сестры наследодателя померли, что один племянники- в наследниках по закону? И наследодатель, чтобы не ссорить всех- одного избрал?
Имеет право выразить волю- и племяннику завещать. и учительнице по серфингу, и соседу.
Но если например дядя завещал одному соседу по подъезду имущество, это не значит, что все остальные соседи могут претендовать тоже.
Вообще все родственники могут после смерти наследодателя идти заяву нотариусу подавать о принятии наследства.
Там после открытия наследства и выяснится есть ли завещание (кто по нему наследник) , а при отсутствии завещания - какой очереди наследники имеются и заявили о принятии.

Нет, если завещатель не передумает сам

Нет, не могут. Любой человек имеет право выразить свою волю и завещать свое имущество любому человеку, в том числе и не родственнику.

Если племянник (по завещанию) по каким-то причинам не вступит в наследование, наследство будет делиться "первой очередью": родителями, супругой, детьми.. . Либо наследство станет "вымороченным".

Вообще раньше было нет. Только прямые родственники. Но лучше пойти и проконсультироваться у специалиста. Законы быстро меняются.

Если они недееспособны или несовершеннолетние то могут по праву предоставления им "обязательной доли" наследства. И то если умершее лицо обязано было в силу закона заботится о них. Если умер к примеру их дед то шиш этим племянникам а не обязательная доля.

Получается всего племянников 7. Поэтому правильно говорят-семь раз
отмерь и один раз отрежь. Т. е как завещено, так и будет.

Смотри, кто может претендовать на обязательную долю, невзирая на завещание - ст. 1149 п. 1 Гк Рф..

ну, если только на обязательную долю, если являлись иждивенцами наследодателя.

...Если оспорить завещание не возможно - все *6 племянников* могут только мечтать...

если оспорить завещание то да.