могу ли я претендовать на наследство?

нет... не верите? заявите о своих правах в течении 6 месяцев со дня смерти бабушки у нотариуса..
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
вот если б ваш отец умер после смерти бабушки в течении 6 месяцев, то вы б имели право на наследование по праву представления, т. к наследник (отец), умер до открытия наследства.

имеете - но только по кончине бабушки (по праву представления или наследственной трансмиссии)

Имеете право на наследство после смерти бабушки, еще имете право на собственность отца.
Комментарий к статье 1146 Гражданского Кодекса РФ 1. При наследовании по праву представления доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его потомкам, прямо указанным в законе (п. 1 коммент. ст.). Наследник по праву представления как бы заступает на место своего умершего предка, который наследовал бы в рамках соответствующей очереди, если бы был жив.

На 1/4 доли в порядке представления наравне с дядей :)))

После смерти бабушки вместе с наследниками 1-ой очереди - муж, дети, родители.

Каким образом была поделена квартира и на что вы хотите претендовать? Бабушка жива? Отец оставил наследство?

Для начала неплохо было бы знать - кто собственно умер?

Имеете право после бабушки наследовать вместо отца, если она не напишет завещание на другого.

к тому, что ничего не понятно, могу точно сказать, что, поскольку квартиру уже в долейвой собственности, то долю в квартире ты не получишь, а на денежную компенсацию можешь расчитывать.