могу ли я претендовать на наследство?

в любои случае это через суд....

Нет, на имущество свекрови вы не имеете ни каких наследственных прав, а также и ваш ребенок. Наследником является отец ребенка. Ст. 142 ГК РФ- наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки являются наследниками по представлению, но так как отец ребенка/сын вашей свекрови жив/, то ваш ребенок не вступает в наследство.

наследником является сын вашей свекрови
внук - является наследником второй очереди и при живом отце к наследству не призывается
то есть никакой части наследства при живом отце ему не принадлежит и отсуживать ничего не надо
странно почему вы решили, что внук - наследник

Вы претендовать не можете, ваш ребенок наследник по праву представления, то есть при живом отце не наследует. Наследник по закону только сын свекрови. Нет оснований обращаться в суд - ваши права не нарушены. Вот если бы она оставила завещание на вас или на вашего ребенка, а иные наследники его бы утаили, тогда можно было бы судиться.

Ну вы- то точно не можете претендовать. Ваш ребёнок имеет как внук "свекрови", но это если нет наследников первой очереди, и если есть документы об установлении отцовства. Наследники первой очереди: дети, супруги в официальном браке, родители. Вот если эта категория людей не нашлась, тогда рассматриваются наследники второй очереди: бубушки, дедушки, внуки, племянники, дяди, тёти. И потом, если этим заниматься, вам ещё сроки о принятии наследства через суд восстанавливать придётся, если вы в течении полугода после смерти наследодателя не явились к нотариусу и не написали заявление о принятии наследства. А сын- то свекрови где? если он жив, здоров, то наследник он!