Можно ли родственникам узнать долг отца по кредитным картам?

нет, официально конечно. Но можете позвонить в колл-центр банка, желательно чтобы мужской голос был у звонящего, называете номер карты, кодовое слово (обычно девичья фамилия матери) и узнаете всю информацию по карте. Еще, как вариант, давно практикуют подключение сервисов по банковским картам к мобильному телефону. Там вообще еще проще узнать инфу по карте. Если вы просто позвоните или придете в банк, то ессесно вам никто такой информации не предоставит, только по решению суда.

Что-либо узнать по счетам другого человека можно только через официальные запросы. вы как астное лицо, права знать этого не имеете.

Вы ошиблись рубрикой.

Можно

Федеральный закон "О банках и банковской деятельности"
Статья 26. Банковская тайна
Кредитная организация, Банк России, организация, осуществляющая функции по обязательному страхованию вкладов, гарантируют тайну об операциях, о счетах и вкладах своих клиентов и корреспондентов. Все служащие кредитной организации обязаны хранить тайну об операциях, о счетах и вкладах ее клиентов и корреспондентов, а также об иных сведениях, устанавливаемых кредитной организацией, если это не противоречит федеральному закону.
Справки по операциям и счетам юридических лиц и граждан, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, выдаются кредитной организацией им самим, судам и арбитражным судам (судьям), Счетной палате Российской Федерации, налоговым органам, Пенсионному фонду Российской Федерации, Фонду социального страхования Российской Федерации и органам принудительного исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц в случаях, предусмотренных законодательными актами об их деятельности, а при наличии согласия руководителя следственного органа - органам предварительного следствия по делам, находящимся в их производстве.
и далее по тексту....