Дарственная на квартиру гражданину другой страны. Посоветуйте. Очень Важно.

Совершенно спокойно все можно сделать
Вам с отцом нужно составить и подписать договор дарения. (если сами не знаете как это делается-обратитесь к любому нотариусу, с 1 января у нотариусов резко снижены тарифы, особенно для родственников-так что это будет очень недорого, зато грамотно). Потом зарегистрировать в Росреестре свое право собственности.
Вам нужно иметь паспорт гражданина своего государства и нотариально удостоверенный его перевод. А так же документы, доказывающие законность Вашего нахождения на территории РФ.

Ваш отец вправе ЗАВЕЩАТЬ своё имущество кому-угодно независимо от гражданства и места пребывания

Не существует сделки "переписать" и дарственной. есть договор дарения. заключайте договор, регистрируйте его в ФРС по месту нахождения квартиры. Сами лично присутствуйте или кто-то по доверенности на Вас будет оформлять сделку по договору дарения. Иностранцам тоже можно дарить

Нет никакой разницы - кому дарить. Вам просто нужно иметь для подписания договора нотариально заверенный перевод ваших паспортов, если в них нет русского текста. Обычный договор дарения, обычный текст, обычная регистрация. Разница только в том, что потом, когда вы станете собственниками этой квартиры и захотите ее продать (если захотите), то вам придется платить налог 30 процентов, поскольку вы не являетесь резидентами России. Но как я понимаю, до этого еще далеко. Пока вам нужны документы на квартиру и паспорта обеих сторон. Всё. Удачи вам.

Есть такая страна СНГ?

Такой серьезный вопрос надо решать с юристом и нотариусом, а не со здешними "знатоками".

Подарить, оставить по завещанию можно, оформив нотариально договор (или завещание)

подарить-то можно кому угодно по-моему, но это вы лучше у юриста уточните все таки, как вам выше написали))