Можно ли сдавать неприватизированное жильё?

Только с согласия наймодателя (администрации)

С разрешения собственника, те Администрации.

Муниципальное жилье -это собственность города/муниципалитета- вы сами это жилье снимаете у города по договору соц. найма. И если вы желаете жилье пересдать.. то это называется ПОДНАЙМ - рекомендую почитать ГК РФ Статья 76. Поднаем жилого помещения, предоставленного по договору социального найма

Нельзя.
Если Вам есть где жить (хотя бы на время сдачи этой квартиры) -
квартира социального найма Вам уже не положена.

Если вы в этой не приватизированной комнате не зарегистрированы и тем более не проживаете, то вы легко останетесь без этой комнаты, ( если узнают, то её просто у вас заберут ) ...так как она до сих пор принадлежит государству (муниципалитету) несмотря на то, что эту комнату получал дед в 1968 году.

Вы хоть там зарегистрированы? Вы законно пользуетесь этим жильем? Для начала хотя бы это надо знать, а то может это жилье уже кому то распределено если там никто не зарегистрирован.

В администрацию - это конечно по закону. Но вопрос в том, как именно оказалось в вашем пользовании данное жильё? Во-первых, если получено в порядке очереди через муниципальную структуру. Во-вторых это старое жильё которым вы владеете на протяжении десятилетий, полученное по жилищному ордеру (возможно от организации), но вовремя не приватизированное. Какие первичные документы имеются на жильё. Как правило, по советским меркам, это всего навсего "жилищный ордер". Нужно поднять документ и посмотреть организацию которая выдала данный документ, а потом уже действовать.