Добрый день, уважаемые юристы. Прошу вас ответить на мой вопрос... с понимаем проблемы, а не просто так.

не вправе.
Потому что нет оснований. нет и не могло быть никакого договора аренды.
Дог. найма тоже нет, соответственно у вас нет обязанности платить за наем.
Вы не нарушали эту обязанность, чтобы мадам могла с вас взыскать долг по договору. Т. е. мадам просто "гонит".
А вот Вы можете с не взыскать ее долю оплаты за жилищ. и комм. услуги, раз вы одна платили полностью за все, а она не платила.
Собственник обязан платить в любом случае, даже если не проживает. Только в чсти комун. услуг может уменьшить непроживающий собственник, если докажет, что не проживал и не пользовался.
Взыскать можете за все годы.
Но ответчик в суде может заявить срок исков. давности по взысканию- три года, и если заявит, то суд взыщет только за последние три года.

Не, у нее ничего не получится. Вы не заключали договор аренды (найма) и не ограничивали ее в пользовании жилым помещением.

Теоретически может взыскать неосновательное обогащение (ст. 1102 Гражданского кодекса РФ), ввиду пользования помещением без договорных отношений, но на практике это будет очень трудно доказать, т. к. если квартира в общей долевой собственности, то не определен порядок пользования имуществом и поэтому любой дольщик имеет право пользоваться любой частью жилого помещения, находиться в любой её части. Честно говоря даже не представляю как она это будет делать на практике.

счёт не делят а определяют порядок оплаты через суд - если кто то не хочет заключать соглашение у нотариуса ...есть квитанции что вы оплачивали - можете взыскать с него в пределах трёх лет ...а он с вас ничего не сможет ..

Как говорят, на халяву и уксус сладкий. Но в этом варианте это не ее случай.
Наоборот, это вы можете взыскать в той части, что должен оплачивать - содержать собственник имущества. Например, долю расходов на капитальный оброк, извиняюсь-капитальный ремонт.

Нет. не получится у неё.